Fracciones

En esta unidad veremos:

• Concepto de fracción propia.
• Representación gráfica de fracciones.
• Fracciones impropias y aparentes.
• Números mixtos.
• Representación de fracciones en la recta numérica.
• Comparación de fracciones.
• Adición y sustracción de fracciones.
• Multiplicación y división de fracciones.
• Potenciación y radicación de fracciones.
• Operaciones combinadas con fracciones.
• Lenguaje coloquial y simbólico.
• Ecuaciones con fracciones.

Las fracciones, se pueden utilizar, cuando queres cortar una torta igual para todos.

Fracción propia

Una fracción propia representa una parte de un entero.

Numerador →     A → Cantidad de partes iguales que se toman del entero.

Denominador →  B → Cantidad de partes iguales en que se divide el entero.

Vídeo de las fracciones propias: 

Fracción impropia

Las fracciones impropias son mayores al entero y se pueden expresar como un número mixto.

Fracción aparente

Las fracciones aparentes representan números enteros.

Vídeo de las fracciones aparentes: 

Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son las que representan la misma parte de un entero.

Para obtener una fracción equivalente, se multiplica o se divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número distinto de 0.

Ej: ¾ = 3 . 5 / 4. 5 = 15/20 = ¾ = 15/20

Fracción irreducible

Una fracción es irreducible cuando no existe ningún número natural, distinto de 1, por el cual se puedan dividir el numerador y el denominador de la misma.

1/3 es una fracción irreducible.

Simplificar una fracción es hallar su equivalente irreducible.

Como simplificar: 

Representación de fracciones en la recta numérica

Para representar una fracción se debe dividir la unidad de la recta numérica en tantas partes como lo indique el denominador de la fracción (en este caso en 2 partes) y luego contar la cantidad de partes que indica el numerador (en este caso 3).
Cuando el numerador es mayor que el denominador, con la división del primer punto no alcanza, entonces se deben dividir mas segmentos, hasta poder contar lo que pedía el numerador.

Comparación de fracciones

Para comparar dos fracciones, se buscan fracciones equivalentes a las dadas con igual denominador y es mayor la fracción de mayor numerador.

Por ejemplo = 4/10 = 4/10 y 7/2 = 35/10

35/10 > 4/10

Adición y sustracción de fracciones

Para sumar o restar fracciones, se buscan fracciones equivalentes de igual denominador y luego se suman los numeradores.

4/5 + 1/3 = 12/15 + 5/15 = 17/15 = 1 2/5

9/4 – 4/5 = 45/20 – 16/20 = 29/20

Multiplicación y división de fracciones

Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y denominadores entre sí. Y antes de multiplicar, es conveniente simplificar.

6 . 3/7 = 6 . 3 / 7 = 18/7

Para dividir dos fracciones, se invierte el divisor y se multiplican. Antes de multiplicar, se simplifica.

2/4 : 2 = 2/4 . ½ = 2/8

Potenciación de fracciones

Para elevar una fracción a un exponente, se elevan el numerador y el denominador a ese exponente.

(3/7)² =

Radicación de fracciones

La raíz de una fracción es la raíz del numerador y del denominador.

Lenguaje coloquial y simbólico

Lenguaje coloquial	Lenguaje simbólico
La mitad de 50.	½ . 50 = 50/2
La tercera parte de un número cualquiera.	1/3 . n = 1/3n = n/3
El triple de dos quintos.	3. 2/5
La mitad de un tercio.	½ . 1/3
Tres cuartos de nueve quintos.	¾ . 9/5

Ecuaciones con fracciones

Las ecuaciones con fracciones se resuelven igual que con números naturales y a veces es necesario aplicar la propiedad distributiva.