Expresiones Decimales

En esta penúltima unidad veremos:

•                     Expresiones decimales finitas y periódicas.

•                     Pasajes de fracción a expresión decimal y viceversa.

•                     Fracciones decimales.

•                     Adición y sustracción.

•                     Multiplicación y división.

•                     Porcentaje. Descuentes y recargos.

•                     Potenciación de expresiones decimales.

Se utiliza en la vida cotidiana, por ejemplo, para un vuelto del kiosko.

Expresiones decimales finitas y periódicas

Una expresión decimal se obtiene realizando la división entre el numerador y el denominador de una fracción. En algunas de estas divisiones se obtiene una expresión con una cantidad finita de cifras decimales y se denominan expresiones decimales finitas.

6/10 = 6 :10 = 0,6

En otras, se obtiene una expresión decimal con una cantidad infinita de cifras decimales periódicas y se denominan expresiones decimales infinitas periódicas.

7/11 = 7 : 11 = 0,63636363636363...

Fracciones decimales

Toda fracción cuyo denominador es la unidad seguida de ceros es una fracción decimal y su expresión decimal es finita.

16/100

Para que una fracción tenga  una fracción decimal equivalente, en el factoreo de su denominador solo debe haber como factores primos 2 o 5.

½ = 3 . 2 / 5 . 2 = 6/10

Adición y sustracción de expresiones decimales

Para sumar o restar dos expresiones decimales finitas se encolumnan a partir de la coma decimal y luego se resuelve.

25,78 – 13, 65 → 25,78

                -

                             13,65

                             12,13

7,25 + 12,8 →  7,25

                   +  

                        12,80

                        20,05

Multiplicación y división de expresiones decimales

Para multiplicar dos expresiones decimales se tachan las comas y se multiplican los números restantes.

0,08 . 0,4

8 . 4 = 32

0,08. 0,4 = 0,032

El producto tiene tantos lugares decimales como la suma de los lugares decimales de los factores.

Para dividir dos expresiones decimales, se igualan los lugares decimales, se tachan las comas y se realiza la división.

2 : 0,4 = 2,0 : 0,4 = 20 :4 = 5

Porcentaje

Para calcular el x% de una cantidad, se deben tomar x partes de las 100 en que se divide la cantidad.

Por ejemplo el 32% de 700 es: 700 . 32/100 = 700 . 0,32 = 224

Entonces, para calcular un pocentaje se puede multiplicar directamente la cantidad por una expresión decimal.

El 20% de 120 es: 120 . 0,20 = 24

Potenciación de expresiones decimales

Para elevar a una potencia una expresión decimal, se aplica la definición de potenciación. La cantidad de lugares decimales de la potencia es igual al producto de la cantidad de lugares decimales de la base por el exponente

0.08² = 0.08 . 0,08 = 0,0064

2 . 2 = 4